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오늘은 디스크에 균일하게 입사하는 열에 의한 열응력을 계산해보고자 합니다.  형상 및 가정- 원형 디스크, 반지름 $R$- 얇은 평판 → plane stress 조건- 축대칭 (모든 물리량은 r에만 의존, $\theta$ 에 무관)- 온도 분포: $T=T(r)$- 재료는 선형 탄성, 등방성- 구속 조건은 내부 응력만으로 평형을 이룬다고 가정 (즉, 외력 없이도 내부 응력 존재)  1. 변형률 - 변위(Strain - Displacement) 관계축대칭이므로, 변위는 반지름 방향으로만 존재하므로 u=u(r)이며, strain은 다음과 같다. $$\epsilon_r = du/dr, \epsilon = u/r$$$\epsilon = u/r$ 은 원주방향 strain이기 때문에, 원주가 반경방향으로 팽창함에 따..

진공 챔버 내에서 가스를 제거하는 과정을 생각해 봅시다. 시간에 따라 가스를 제거할 때 다음과 같이 표현할 수 있습니다.$$\frac{dm}{dt}$$​여기서 mmm은 가스의 질량입니다. 가스의 질량을 밀도와 부피로 표현할 수도 있고, 분자량과 분자수로도 표현할 수 있습니다. 후자의 방법으로 표현해보겠습니다.$$\frac{dm}{dt}=\frac{d(Nmi)}{dt}$$​여기서 $m_i$ 는 분자량이고, $N$ 은 분자수입니다. 이상기체 상태방정식 $PV=NkT$를 이용하면 다음과 같이 정리할 수 있습니다.$$\frac{dm}{dt}=\frac{d}{dt}(\frac{m_i PV}{kT}))$$$m_i$, $k$는 상수이고, 진공 펌핑 과정에서 $T$ 를 상수로 가정할 수 있습니다. 이는 열교환기를 통해..

크누센 수(Knudsen Number)는 평균자유거리와 배관 직경의 비율로 정의됩니다.$$Kn=\lambda/d$$여기서 $\lambda$는 평균자유거리이고, $d$는 배관 직경입니다. 배관 직경은 분자가 운동하는 공간의 특성을 나타내는 특성값으로, 공간의 형태에 따라 달라질 수 있습니다. 평균자유거리는 분자의 크기, 압력, 온도에 따라 변합니다. Knudsen 수의 값에 따라 유동의 특성은 다음과 같이 나뉩니다:유동의 종류Kn 범위의미점성류(Viscous Flow)Kn 기체 분자간 충돌 지배적전이류(Transition Flow)0.01 점성류 - 분자류 전이 구간분자류(Molecular Flow)Kn > 1기체 분자 - 벽 충돌 지배적 점성류는 기체 분자간의 충돌이 지배적인 구간입니다. 유체 역학에서 ..

진공은 대기압보다 낮은 상태를 의미하며, 완벽한 진공은 현실적으로 불가능하므로 대기압보다 낮은 상태를 진공이라고 정의합니다. 진공은 수준에 따라 저진공, 중진공, 고진공 등으로 분류됩니다. 대기압에서의 진공은 저진공이나 고진공이나 극고진공 모두 0에 가까워 보이지만, 산업 및 과학 분야에서는 분자의 절대적인 수가 중요합니다.저진공 이하의 높은 수준의 진공을 사용하는 이유는 힘 외에도 분자의 수 자체가 중요한 특성을 보기 위해서입니다. 예를 들어, 전자빔 용접이나 가속기에서는 입자가 목표한 곳에 정확히 충돌하도록 하기 위해 다른 입자들과의 충돌을 최소화해야 합니다.이러한 특성은 평균자유거리(Mean Free Path), 충돌빈도(Impingement Rate), 단원자층 형성시간(Monolayer Time..